При описании движения точки в пространстве для задания ее положения необходимы три числа. Это могут быть величины x, y, z - декартовы координаты точк
Загрузка...
Раздел:

Кинематика точки

Движение точки в пространстве

При описании движения точки в пространстве для задания ее положения необходимы три числа. Это могут быть величины x, y, z — декартовы координаты точки.

Определяя координаты в моменты времени tl, t2, t3, … , мы можем найти последовательные положения дви­жущейся точки: (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), (x3, y3, z3), … Эти точки лягут на некоторую кривую, которая называется траектори­ей. Если речь идет о протяженном массивном теле, то гово­рят о траектории его центра масс. Законы природы гаранти­руют, что центр масс движется по определенной кривой. Если в момент времени t1 частица находилась в точке A с ко­ординатами (x1, y1, z1), а в момент t2 — в точке B с координа­тами (x2, y2, z2), то ориентированный отрезок AB прямой, проведенный из точки A в точку B, называется перемеще­нием частицы за указанное время. Так мы приходим к по­нятию вектора.

Загрузка...

Вектор, проведенный из точки (0, 0, 0) в точку нахождения части­цы (x, y, z), называется радиус-вектором частицы . Указанно­му перемещению будет соответствовать вектор Δr̅ = 21. Компонентами этого вектора будут разности соответству­ющих координат, а его модуль

|Δr̅| = √(Δx2 + Δy2 + Δz2) = √((x1x2)2 + (y1y2)2 + (z1z2)2)

представляет собой расстояние между точками. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Каждый вектор в трехмерном пространстве задается тремя числами — своими компонента­ми. Но не всякий вектор являет­ся ориентированным отрезком в пространстве, т. е. отрезком, со­единяющим две точки. Векторы, представляющие собой величи­ны с размерностью, отличной от длины, не есть ориентированные отрезки. Они обладают ориентацией, но не «дли­ной» и не могут соединять две точки пространства.

Движение точки в про­странстве описывается так же, как и движение на пло­скости, с учетом третьей координаты.

Материал с сайта http://WorldOfSchool.ru
Предыдущее Ещё по теме: Следующее
- Движение точки Движение точки вдоль заданной кривой