Резонанс идеальной системыИз выражения амплитуды вынужденных колебаний A0 = f0 / radic;((omega;02 - Omega;2)2 + 4beta;2Omega;2) следует,
Загрузка...
Раздел:

Теория колебаний‎

Резонанс

Резонанс идеальной системы

Из выражения амплитуды вы­нужденных колебаний

A0 = f0 / √((ω02Ω2)2 + 4β2Ω2)

следует, что при частоте вынуждаю­щего воздействия ΩРЕЗ = √(ω02 — 2β2) амплитуда максимальна и равна

A0рез = A0РЕЗ) = f0 / 2β√(ω02 — β2).

Загрузка...

При приближении частоты вынуждающего воздействия к резонансной частоте ΩРЕЗ «отклик» системы на внешнее воздействие резко возрастает. Это явление получило назва­ние резонанса.

В колебательных системах с маленьким затуханием (β << ω0) резонансная частота практически совпадает с собственной частотой ко­лебательной системы ω0, а амплитуда колебаний имеет осо­бенно острый пик. В идеализированных системах, в кото­рых не происходит потерь энергии (β = 0), резонансная частота равна собственной частоте системы: ΩРЕЗ = ω0, а амплитуда при приближении к резонансу стремится к бесконечности. Материал с сайта http://worldofschool.ru

При проектировании раз­личных сооружений и ма­шин всегда учитывают явление резонанса. В ис­тории известно много случаев разрушения ма­шин и зданий в результа­те резонансных раскачи­ваний при совпадении частоты вынуждающего воздействия с собствен­ной частотой объекта. Бывали случаи разруше­ния мостов, когда по ним проходили колонны лю­дей, шагающих в ногу. Так, в XIX в. в Петербурге обрушился Елагинский мост, когда по нему шел отряд кавалергардов. По­этому перед тем, как вступить на мост, строю солдат дается команда «шагать не в ногу».

На этой странице материал по темам:
  • История физики теория резонанса

  • Зона резонанса: неустойчивость вращения валов в зоне резонанса

  • Лекция по параметрическому резонансу

  • Зарезонансная зона

  • Параметрические колебания формула

Материал с сайта http://WorldOfSchool.ru