Смысл закона сохранения энергии проще уяснить на частных случаях. 1. Поле в пустоте. Пусть замкнутая поверхность охватывает некоторый объем пустого пр
Загрузка...
Раздел:

Законы сохранения

Примеры закона сохранения энергии (поле в пустоте, электромотор)

Смысл закона сохранения энергии проще уяснить на частных случаях.

1. Поле в пустоте. Пусть замкнутая поверхность охватывает некоторый объем пустого пространства. Тогда внутри по­верхности токов нет, N = 0, и

ΔW = -ΔtS ×  • dA.

Если интеграл положителен, то энергия вытекает из объе­ма, и убыль энергии поля внутри поверхности за время Δt равна вытекшей за это время энергии.

2. Электромотор. Охватим электромотор замкнутой по­верхностью и обратимся к уравнению закона сохранения энергии. Энергия поля в объеме, ограниченном поверхностью, в среднем постоян­на, поэтому первое слагаемое в левой части равно нулю. Второе слагаемое равно потоку энергии из окружающего пространства внутрь замкнутой поверхности. Внутри по­верхности находится электромотор, в котором текут токи. Плотность тока определяется законом Ома: = σ( + ’), E̅’ — сторонние силы. В электромоторе, как бы он ни был устроен, имеются движущиеся в магнитном поле провод­ники, и на свободные заряды (электроны) действует сила Лоренца. Сила Лоренца и есть сторонняя сила. Имеем:

j̅ × E̅ = (j2 / σ) — j̅ × E̅’.

Цилиндрический проводник, по которому протекает ток силой I. Напряженность поля направлена вдоль проводника, силовая линия магнитного поля охватывает его. Энергия втекает в проводник из окружающего пространства

Это равенство справедливо для любого элемента объема. Таким образом,

Загрузка...

NΔt = Δt × Σii × E̅iΔVi = Δt × (Σi(ji2 / σi)ΔViΣii × E̅’iΔVi).

Первое слагаемое в правой части — количество теплоты ΔQ, выделяющейся в рассматриваемом объеме, второе — работа ΔA сторонних сил. Эта величина отрицательна, так как токи текут против сторонних сил, и представляет собой работу, совершаемую в рассматриваемом объеме против сил тре­ния, и полезную работу электромотора. Равенство закона сохранения энергии прини­мает вид:

-ΔtS ×  • dA = ΔQ + ΔA.

Энергия, втекаемая внутрь замкнутой поверхности за еди­ницу времени, равна количеству теплоты, выделяемой вну­три поверхности за единицу времени и совершаемой там же за единицу времени работе. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Если электромотор «идеа­лен» (сопротивление про­водников равно нулю, нет сил трения), то вся втекае­мая энергия идет на совер­шение полезной работы. Если на валу электромото­ра нет никакой полезной нагрузки и работа не со­вершается, хотя вал вра­щается, то, значит, поток энергии равен нулю, силы Лоренца уравновешивают силы со стороны электри­ческого поля, ток через электромотор равен нулю, магнитное поле подводя­щими проводами не соз­дается, вектор Пойнтинга равен нулю. (Потребление энергии реальным элект­ромотором на холостом ходу минимально.)

Если электромотор затор­можен, вся втекаемая энергия выделяется в ви­де теплоты, более того, эта энергия увеличивает­ся, так как ток через за­торможенный электромо­тор больше, чем через работающий (ЭДС индук­ции, возникающая в рабо­тающем моторе, ослабля­ет текущий через него ток). Заторможенный электромотор следует не­медленно отключить.

На этой странице материал по темам:
  • Примеры закона сохранения энергии в оптике

  • Законы сохранения шпора

Материал с сайта http://WorldOfSchool.ru
Предыдущее Ещё по теме: Следующее
Законы сохранения в ядерных реакциях Закон сохранения энергии -