Задача. Два шара, радиусы которых 50 мм и 80 мм, а потенциалы соответственно 120 В и 15 В, соединяют проводом. Найти потенциалы шаров после их соедине
Загрузка...
Тема:

Примеры решения задач по электродинамике

Пример решения задачи по теме «Электрическая ёмкость»

Задача. Два шара, радиусы которых 50 мм и 80 мм, а потенциалы соответственно 120 В и 15 В, соединяют проводом. Найти потенциалы ша­ров после их соединения.

Дано:

R1 = 50 мм

R2 = 80 мм

φ1 = 120 В

φ2 = 15 В

Решение:

Для расчета потенциала заряженного тела необходимо знать его емкость и электрический заряд:

φ = Q / C.

Заряд каждого шара соответственно равен

Q1 = C1φ1 и Q2 = C2φ2.

Учитывая, что в задаче идет речь о шарах, можно записать

C1 = Q1 / (Q1 / 4πε0R1); C2 = Q2 / (Q2 / 4πε0R2),

откуда

C1 = 4πε0R1; C2 = 4πε0R2.

Тогда

Q1 = 4πε0R1φ1; Q1 = 4πε0R2φ2.

После соединения произойдет перераспределение зарядов между шарами таким об­разом, что их потенциалы станут равными. То есть

q1 = 4πε0R1φ; q2’ = 4πε0R2φ.

В соответствии с законом сохранения электрических зарядов

q1 + q2 = q1’ + q2

или

4πε0R1φ1 + 4πε0R1φ1 = 4πε0R1φ + 4πε0R1φ.

Отсюда Материал с сайта http://worldofschool.ru

R1φ1 + R2φ2 = R1φ + R2φ.

или

φ = (R1φ1 + R2φ2) / (R1 + R2).

Подставим значения величин:

φ = (5 • 10-2 м • 120 В + 8 • 10-2 м • 15 В) / (5 • 10-2 м + 8 • 10-2 м) = 55, 38 В

φ — ?

Ответ: после соединения шары будут иметь потенциал 55,38 В.

Загрузка...
На этой странице материал по темам:
  • Решение задач на соединение конденсаторов

  • Задачи по физике на тему электродинамика с решением

  • Решение задач на схемы с конденсатором

  • Задача по электродинамике с решением

  • Смешанное соединение конденсаторов в примерах

Материал с сайта http://WorldOfSchool.ru