Задача 1. В пустой сосуд объемом 1 м3 налили 10 г воды при 20 deg;C и плотно закрыли. Будет ли в нем пар насыщенным? Какое минимальное количество воды
Загрузка...
Тема:

Примеры решения задач по молекулярной физике

Примеры решения задач на тему «Свойства газов, жидкостей и твердых тел»

Задача 1. В пустой сосуд объемом 1 м3 налили 10 г воды при 20 °C и плотно закрыли. Будет ли в нем пар насыщенным? Какое минимальное количество воды надо налить, чтобы пар стал насыщенным?

Дано:

T = 273 K

m = 10 г

V = 1 м3

Решение:

Из уравнения Менделеева-Клапейрона pV = (m / M) • RT определим давление, которое установилось после испарения воды: p = 1351 Па. В таблице находим давление насыщенного водяного пара при 20 °C: pн = 2333 Па.

Если в уравнение Менделеева-Клапейрона подставить значение давления насыщенного пара, то получим минимальное количество воды, которую нужно испарить, чтобы пар стал насыщенным:

m0 = pнVM / RT = 17,3 г.

p — ?, m0 — ?

Ответ: p = 1351 Па, m0 = 17,3 г.


Задача 2. Водяной пар, который находится в закрытом сосуде объёмом 5,76 л при 15 °C, оказывает давление 1280 Па. Каким будет его давление, если объем увеличится до 8 л, а температура повысится до 27 °C?

Дано:

t1 = 15 °C

V1 = 5,76 л

p1 = 1280 Па

t2 = 27 °C

V2 = 8 л

Решение:

Из таблицы давление насыщенного водяного пара при 15 °C pн = 1710 Па. Следовательно, пар ненасыщенный. Для 27 °C pн = 3559 Па.

Согласно уравнению состояния идеального газа

p1V1 / T1 = p2V2 / T2; p2 = 960 Па.

 

p2 — ?

Ответ: p2 = 960 Па.


Задача 3. В калориметр, который содержит 400 г воды при 17 °C, пуска­ют 10 г пара, температура которого 100 °C. Какая температура установилась в калориметре?

Дано:

t1 = 17 °C

m1 = 400 г

t2 = 100 °C

m2 = 10 г

Решение:

Вода в калориметре нагревается до температуры t за счет теплоты, которую отдает сконденсированный пар, и теплоты вследствие охлаж­дения образованной из нее воды: cВm1(t — t1) = rm2 + cВm2(t2t).

Осуществив определенные математические преобразования, получим:

t = (rm2 + cВm2t2 + cВm1t1) / cВ(m1 + m2); t = 32 °C.

t — ?

Ответ: t = 32 °C.


Задача 4. Алюминиевая деталь массой 560 г была нагрета до 200 °C и затем брошена в воду, температура которой 16 °C. При этом часть воды испарилась, а та часть, которая осталась, нагрелась до 50 °C. Сколько воды испарилось? Начальная масса воды 400 г.

Дано:

tа = 200 °C

mа = 560 г

tв = 16 °C

mВ = 400 г

t = 50 °C

Решение:

В результате охлаждения алюминиевой детали выделилось коли­чество теплоты Q4, которое затрачено на испарение части воды (Q2 + Q3) и нагревание оставшейся воды Q1.

Q1 = (mВmП)cВ(t — tВ);

Q2 = cВmП(100 °C — tВ);

Q3 = rmП;

Q4 = cаmа(tаt);

Q4 = Q1 + Q2 + Q3.

 

cаmа(tа — t) = cВmВ(t — tВ) — cВmП(t — tВ) + cВmП(100 °C — tВ) + rmП.

Решив это уравнение относительно неизвестного mП, получим:

mП = 6,7 • 10-3 кг.

mП — ?

Ответ: mП = 6,7 • 10-3 кг.

Загрузка...

Задача 5. В железном баке массой 5 кг находится 20 кг воды и 6 кг льда при 0 °C. Сколько водяного пара температурой 100 °C надо впустить в бак, чтобы растопить лед и нагреть воду до 70 °C?

Дано:

t1 = 0 °C

mЛ = 6 кг

mб = 5 кг

mВ = 20 кг

t = 70 °C

Решение:

В результате конденсации пара и охлаждения образовавшейся воды выделилось количество теплоты Q1 + Q2. По условию теплового баланса оно затрачено на плавление льда Q3, нагревание образовавшейся воды Q4 и находящейся в баке воды Q5, а также на нагревание самого бака Q6.

Q1 = rmП;

Q2 = cВmП(tПt);

Q2 = cВmП(100 °C — tВ);

Q3 = λmЛ;

Q4 = cВmЛ(t — 0 °C);

Q5 = cВmВ(t — 0 °C);

Q6 = cжmб(t — 0 °C).

Q1 + Q2 = Q3 + Q4 + O5 + Q6.

Решив это уравнение относительно неизвестного mП, получим: mП = 4 кг.

mП — ?

Ответ: mП = 4 кг.


Задача 6. Относительная влажность воздуха в комнате при 25 °C со­ставляет 70%. Сколько воды конденсируется из каждого кубометра воздуха в случае снижения температуры до 16 °C?

Дано:

t1 = 25 °C

φ = 70%

t2 = 16 °C

Решение:

φ = (ρ / ρн) • 100%.

Из таблицы плотность насыщенного пара при 25 °C равна pН1 = 23 • 10-3 кг/м3.

Следовательно, ρ = φρН1 = 16,1 • 10-3 кг/м3.

Точка росы для данной абсолютной влажности воздуха равна tр = 19 °C, по­этому влага начнет конденсироваться при температуре ниже точки росы, т. е. от 19 °C до 16 °C.

Поскольку ρ = m / V, то m1 = ρV, a m2 = ρН2V. Из таблицы устанавливаем, что для 16 °C плотность насыщенного водяного пара равна ρН2 = 13,6 • 10-3 кг/м3. Следовательно, mВ = m1m2 = ρV — ρН2V;

mВ = (16,1 • 10-3 кг/м3 — 13,6 • 10-3 кг/м3) • 1 м3 = 2,5 • 10-3 кг. Материал с сайта http://worldofschool.ru

mВ — ?

Ответ: mВ = 2,5 • 10-3 кг.


Рис. 3.17. К задаче 7

Задача 7. Поверхностное натяжение жид­кости можно определить экспериментально с помощью чувствительного динамометра и кольца из проволоки: кольцо опускают на по­верхность воды, а затем отрывают его от нее, фиксируя с помощью динамометра силу в мо­мент отрыва (рис. 3.17). Водном из таких опы­тов использовалось алюминиевое кольцо ди­аметром 20 см и массой 5,7 г; в момент от­рыва динамометр показал 0,15 Н. По этим дан­ным вычислите поверхностное натяжение воды.

Дано:

m = 5,7 г

d = 20 см

F = 0,15 Н

Решение:

В момент отрыва сила упругости динамометра F уравновешена силой тяжести кольца и силой поверхностного натяжения воды, действующей на контур кольца: F = mg + 2σl; l = πd.

Отсюда

σ = (F — mg) / 2πd = 0,074 Н/м.

σ — ?

Ответ: σ = 0,074 Н/м.

На этой странице материал по темам:
  • Задачи по теме свойства газов, жидкостей и твердых тел

  • Задачи с решением свойства жидкости

  • В железном баке массой 5 кг

  • Решение простейших задач по теме: свойства газов, жидкостей и твёрдых тел

  • Задачи с решением на тему свойства жидкостей

Материал с сайта http://WorldOfSchool.ru
Предыдущее Ещё по теме: Следующее
- Задачи по молекулярной физике Примеры решения задач по молекулярной физике