Задача 1. Определить массу молекулы аммиака (NH3). Решение. По химической формуле аммиака вычислим его относительную молекулярную массу: Mr = 14 а. е.
Загрузка...
Тема:

Примеры решения задач по молекулярной физике

Примеры решения задач по молекулярной физике

Задача 1. Определить массу молекулы аммиака (NH3).

Решение. По химической формуле аммиака вычислим его относительную молекулярную массу: Mr = 14 а. е. м. + 3 • 1 а. е. м. = 17 а. е. м.

I способ. Поскольку установлено, что 1 а. е. м. равняется 1,66 • 10-27 кг, то

m0 = 17 • 1,66 • 10-27 кг = 28 • 10-27 кг.

II способ. Согласно формуле молярной массы M = m0 NA. Отсюда

m0 = M / NA = 17 • 10-3 кг/моль / 6,022 • 1023 моль-1 = 28 • 10-27 кг.

Ответ: m0 = 28 • 10-27 кг.


Задача 2. Оцените размеры атомов свинца по известным его харак­теристикам — плотности и относительной атомной массе.

Дано:

ρ = 11300 кг/м3

Ar = 207 а. е. м.

Решение:

Если принять, что молекулы веществ имеют сферическую форму, то V0 ~ d3, то есть диаметр молекулы d будет пропорциональным 3V0. Поскольку объем одной молекулы V0 = V / N, а N / NA = m / M, то

V0 = V M / m NA= M / ρ NA = (207 • 10-3 кг/моль) / (11300 кг/м3 • 6,022 • 1023 моль-1) = 30 • 10-30 м3

Следовательно, d ≈ 3 • 10-10 м.

d — ?

Ответ: d ≈ 3 • 10-10 м.


Задача 3. Определить количество вещества, которое находится в 100 см3 меди.

Дано:

V = 100 см3

ρ = 8,9 • 103 кг/м3

M = 64 •10-3 кг/моль

Решение:

v = m / M; m = ρV; v = ρV / M.

v = (8,9 • 103 кг/м3 • 1 • 10-4 м3) / (64 • 10-3 кг/моль) = 14 моль.

v — ?

Ответ: v = 14 моль.


Задача 4. Баллон, который содержит газ под давлением 1,4 • 105 Па, соединили с пустым баллоном объемом 6л. После этого в сосудах уста­новилось давление 105 Па. Какой объем занимал газ сначала?

Дано:

p1 = 1,4 • 105 Па

p2 = 1 • 105 Па

V2 = 6 л

Решение:

p1V1 = p2(V1 + V2), отсюда V1 = p2V2 / (p1p2);

V1 = (1 • 105 Па • 6 • 10-3 м3) / (0,4 • 105 Па) = 15 • 10-30 м3.

 

V1 — ?

Ответ: V1 = 15 • 10-30 м3.


Рис. 1.19. К задаче 5

Задача 5. Посреди запаянной с обоих концов горизон­тальной трубки длиной 1 м находится столбик ртути длиной 20 см (рис. 1.19). Если трубку поставить вертикально, столбик ртути сместится на 10 см. Какое давление было в трубке?

Дано:

l = 1 м

h = 0,2 м

x = 0,1 м

Решение:

Когда трубку поставили вертикально, то изменился объем газа над и под столбиком ртути: V1 = (l0 + x)S, V2 = (l0x)S, где l0 = (l — h) / 2. Поскольку процесс можно считать изотермическим, то справедлив закон Бойля-Мариотта: pV = const. Записав его для верхней и нижней частей трубки, получим:

p0S • l0 = p1S(l0 + x); p0S • l0 = p2S(l0x); p2 = p1 + ρgh.

Из второго уравнения получим p0l0 = (p1 + ρgh) • (l0x).

Сделав преобразования, получим: p0 = ρgh(l20x2) / 2l0x; p0 = 5,1 • 104 Па.

p0 — ?

Ответ: p0 = 5,1 • 104 Па.

Загрузка...

Задача 6. Идеальный газ сначала изобарно расширили, а затем — изотер­мически сжали. Изобразить эти процессы в координатах pT, VT, pV (рис. 1.20) при условии, что V1 = V3.

Решение:

Рис. 1.20. К задаче 6

Рис. 1.21. К условию задачи 7

Задача 7. На графике изображена зависимость объема газа от температуры. Как изменяется давление газа при его нагревании (рис. 1.21)?

Решение:

Рис. 1.22. К решению задачи 7

Проведем изобары через точки 1 и 2 (рис. 1.22). Изобара 1’ образовывает с осью абсцисс угол α1, больший, чем угол α2, который образовывает изо­бара 2’. Итак, для состояний 1 и 2 можно записать уравнение состояния идеального газа: p1V1 / T1 = p2V2 / T2 = const.

Отсюда V1 / T1 = const / p1 = tg α1 и V2 / T2 = const / p2 = tg α2. Поскольку α1 > α2, то tg α1 > tg α2, следовательно, p1 < p2.

Ответ: давление газа в данном процессе увеличивается.


Задача 8. При нормальных условиях водород занимал объем 36,4 л. Ка­кой стала его температура при уменьшении объема до 24 л и повышении давления до 1,25 атм.? Найдите массу газа. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Дано:

p0 = 101325 Па

T0 = 273 K

V0 = 36,4 л

p1 = 1,25 • 105 Па

V1 = 24 л

Решение:

Из уравнения состояния идеального газа p0V0 / T0 = p1V1 / T1 найдем

T1 = p1V1T0 / p0V0 = 225 K.

Из уравнения Менделеева—Клапейрона pV = (m /M) RT найдем массу водорода:

m = p0V0M / RT0 = 3,2 г.

T1 — ?

m — ?

Ответ: T1 = 225 K; m = 3,2 г.


Задача 9. Гелий находится в закрытом сосуде под давлением 100 кПа и имеет плотность 0,12 кг/м3. Какова температура газа?

Дано:

p = 100 кПа

ρ = 0,12 кг/м3

Решение:

p = nkT; n = N / V.

N / NA = m / M; N = ρVNA / M.

Следовательно, p = ρkTNA / M.

Отсюда T = pM / ρkNA = 400 K.

T — ?

Ответ: T = 400 K.

На этой странице материал по темам:
  • Примеры решения задач на силу лоренца и ампера

  • Примеры задач на молекулярную физику

  • Решение задач по молекулярной физике

  • Примеры по молекулярной физике

  • Примеры решения задач по молекулярной физике

Материал с сайта http://WorldOfSchool.ru
Предыдущее Ещё по теме: Следующее
Примеры решения задач на тему «Свойства газов, жидкостей и твердых тел» Задачи по молекулярной физике -